变频恒压供水系统性能分析

无负压变频恒压供水系统是建设部2003年推广的节能型供水系统。这种装置的主要工作原理是，把小区供水系统的开式进水水池，变成容积较小的闭式进水箱，并在蓄水罐上安装一个真空消除器V.E，消除高峰负荷时罐内的负压，从而造成对市政自来水管网的直接抽吸作用，以满足自来水管网安全运行的要求，如图1所示。真空消除器其实就是一个压力窗口器，保持罐内的压力P0跟随自来水管网供水压力变化，即在0～市政自来水管网正常压力之间变化。罐内压力低于下限，真空消除器打开，使空气进入罐内；罐内压力高于上限，真空消除器打开，放掉罐内的一些空气。即只有罐内压力低于下限、高于上限时，真空阀才打开，以便进气或排气。如果罐内压力在下限、上限之间时，真空阀是关闭的。由于市政自来水管网20mH2 O左右的压头P0在进入小区进水灌时没有节流损失掉，因此小区供水系统的变频水泵P1在小区供水时就可以减少20mH2 O左右的扬程，从而达到节能供水的目的。下面从系统思考的理念对其性能进行分析。

图1 小区恒压变频无负压给水系统流程图2 恒压变频供水系统在部分负荷时的性能分析
恒压变频无负压供水系统的流程图如图1所示。它属于开式直流水系统，其中大楼n是小区高、远的点，是小区不利的用水点。
在给水系统设计中，要求不利的用水点有3～5mH2O的供水水头，因此在设计工况给水系统水泵的扬程ΔPp0由公式（1）确定，设计工况水泵的有效功耗Wpe0由公式（2）确定，设计工况水泵的总功耗Wpt0由公式（3）确定，设计工况水泵节省的总功耗Wpset0由公式（4）确定：

式中：
ΔPp0—设计工况水泵扬程，Pa；
S0 — 从水泵出口看，设计工况供水管路综合阻力系数，Pa×s2/m6；
H0 — 不利用水点相对于水泵进口的自然高度，也叫自然压头，mH2 O；
P0 — 设计工况市政自来水管网供水压头，Pa；
Wpe0 — 设计工况水泵的有效功耗，W；
Wpt0 — 设计工况水泵的总功耗，W；
ηps0 — 设计工况水泵的轴效率，%；
ηm0 — 设计工况水泵电机的轴效率，%；
ηinv0 — 设计工况水泵变频器的效率，%。
Wpset0 — 设计工况水泵节省的总功耗，W。
设计工况是供水系统大用水量的工况。在不同用水时段，市政自来水供水管网的供水压头P0是波动的，用水高峰时低，用水低谷时高，会造成小区恒压变频无负压供水系统的水泵工况点随着管网的供水压头的波动而漂移。按照自来水公司为保证市政自来水供水管网安全运行，要求小区供水系统不能影响、干涉自来水供水压力P0的变化，这就对利用波动的供水管网供水压头P0的压力能、保证变频水泵时时在工况点运行以取得显著的节能效果来说，增加了不少的难度。但要达到这样的目的，必须深刻理解系统的结构及其性能。下面分析恒压变频无负压供水系统为时时跟踪小区用水量的变化时所表现的特性，特别是节能特性，以加深对系统的认识。
按照水电比拟原理在额定流量L0时供水管网的静压从P0升高为P1时，系统的不利用水点水路的吉尔霍夫水路水压定律计算公式分别为（5）、（6）：

式中下标为“0”者为设计状态参数，下标为“1”者为管网静压为P1时的状态参数。
ΔPp—水泵扬程，Pa；
Sst—从水泵出口看，管道系统的总的综合阻力系数，Pa×s2/m6；
Ss0—从水泵出口看，不利水路龙头前（n-1）个几何参数不变的阻力元件的当量总的综合阻力系数，Pa×s2/m6；
L — 水泵的流量，m3/s；
Si — 不利供水点的水路第i个阻力元件的综合阻力系数，Pa×s2/m6；
Li — 流过不利供水点的水路第i个阻力元件的流量，m3/s；
Sn — 不利供水点的水路末端龙头的综合阻力系数，Pa×s2/m6；
Ln — 流过不利供水点的末端龙头的流量，m3/s。在公式（5）、（6）中，我们特地把不利用水点的龙头的供水压头提出来，是因为不利供水点的水路末端龙头前（n-1）个阻力元件的综合阻力系数Si［i=1～（n-1）］都是不变的，只有不利用水点龙头的综合阻力系数Sn随龙头开度变化而变化。在设计工况，系统不利供水点的水路末端龙头前的（n-1）个综合阻力系数不变的阻力元件构成的管路特性如图2上的R00曲线所示，加入设计工况点不利用水点龙头的供水压头后，供水系统的阻力特性曲线变为R0，设计工况点为A0，设计流量为L0，R00曲线与恒流曲线L0的交点为B，那么点A0和点B之间的压差就是在设计工况不利用水点龙头的供水压头如图2所示。
根据离心水泵原理，水泵的扬程ΔPp和水泵叶轮外圆线速度u2间有公式（8）的关系：

式中：
kp — 和水泵几何参数、流量有关的常数；
ρ — 水的质量密度，kg/m3；
u2 — 水泵叶轮外圆线速度，m/s。
在供水管网的静压为P0和为P1时，水泵的转速、流量皆不变，因此从公式（8）可得出，即（5）=（6）。从这个关系我们可以推导出公式（9）：

从公式（9）可以看出，供水管网的静压增量（P1-P0）全部加在了水系统中所有用水点的龙头上，各龙头为了开启时取得和平时时相同的流量，必须把龙头开小一点，公式（9）中的表现就是（）＞0，也就是说，龙头必须开小一点以增大节流损失，才能把附加在龙头上的压头消耗掉。如果龙头上的供水压头过高，容易引起供水系统的水锤效应和噪音，使供水质量和系统的安全性下降。从节能角度看，恒压变频无负压供水系统只是把供水管网的静压转移到龙头上给节流损失掉了，这和普通的恒压变频供水系统中在进水池中把供水管网的静压节流损失掉并没有实质的区别，并没有达到利用供水管网的静压进行节能的初衷。另外，恒压变频无负压供水系统在构造时只是把进水罐密闭，加上真空消除器处的结构改变，其心脏部分的并联水泵运行仍旧采用恒压变频供水系统常用的方式——一变多定。作者在文献［1］中分析了恒压变频供水系统存在的二大缺点：其一是变工况时变频水泵不在相似点运行，效率低；其二是变工况时把大部分静压头加在龙头上给节流损失掉了，供水损耗大，同时也降低了供水系统的供水质量和供水安全性。恒压变频无负压供水系统在设计中并没有从根本上改变恒压变频供水系统结构上不节能的属性，反而把供水管网的静压引入供水系统加在系统龙头上，放大了恒压变频供水系统的固有缺点，并仍旧保持有结构上不节能的属性。为了克服恒压变频无负压供水系统结构上的固有缺点，必须从改变供水系统的结构入手。 3 恒压变频无负压供水系统结构上改变的途径
为了在本质上更清楚恒压变频无负压供水系统的特性以及理清达到供水系统安全节能目标的实质，我们再用水电比拟原理对恒压变频无负压供水系统的性能进一步进行分析。
水、电系统运行中都遵守能量守恒定理，都遵守基本的物理原理，在本质上是相同的，因此才有水电相似比拟的原理。根据水电比拟原理，水压相当于电压，水势相当于电势；水阻相当于电阻，几何尺寸不变化的水阻力元件相当于固定电阻，几何尺寸变化的调节阀相当于可变电阻；水流相当于电流。这样就可以利用我们非常熟悉的电路原理，如欧姆定律、吉尔霍夫回路电压定理、吉尔霍夫接点电流定理进行水路的计算。虽然水电比拟原理给我们分析水路性能提供了一个非常有力的工具，但我们也必须清醒地认识，水路和电路有着明显的不同，显著的就是水路中的固定水阻恒定的不是其阻值而是恒定的综合阻力系数，固定水阻的阻值是变化的，这是我们在运用水电比拟原理必须特别注意的。

图3 恒压变频无负压供水系统水电比拟图
用水电比拟原理，图1的恒压变频无负压供水系统相当于图3的电路系统。从图3中可以看出，相当于管网静压P0的变压源E1和相当于定压变频水泵扬程ΔPp0的恒压变流源E1是串联迭加共同作用到电路系统的，不利用水点水路的当量电路在不同工况的吉尔霍夫水路电压定律公式为（10）、（11）：

从公式（12）可以看出，当量变压源，电压的波动全部加到了末端当量可变电阻Rn上了，为了不利末端的电流恒定为In0，同样要增加电阻值为Rn1，以消掉电压的增值。这个结论和水路系统的分析结果的结论完全相同。
在现代供水系统设计中对供水系统的要求是供水质量、安全性高，节能。这个要求在水系统中的具体表现就是不管在任何时间、工况下，不利用水点龙头前压力变送器Ps3处（如图1、图3上）的供水压头都恒定在（3～5）mH2O。只要满足这个条件，就可以达到对供水系统的要求。然而现在的恒压变频无负压供水系统的设计者把仅在水泵专业里可以应用的概念，不适当地扩大到整个供水系统上，他们对水泵容入系统后的性能要发生本质的变化的系统科学原理模糊或根本没有，构成的供水系统的子系统间工作不协调，结构上是病态的，于是在供水系统整体层面上，不具备供水质量、安全性高和节能的结构属性也就很自然了。
恒压变频无负压供水系统中的作为变压源的管网静压和在不利用水点龙头上的压降、流量都是随机变化的。而定压变频水泵在当量电路中是个恒压变流源，它只能定压地跟踪系统随及变化的流量，而无法跟踪随机变化的不利供水点龙头前供水压力Ps3的变化。Ps3随机变化是因为串联接入水系统、并作用到整个水系统的管网静压P0和在不利用水点龙头上的压降、流量都是随机变化引起的。系统跟踪流量变化而不跟踪压力变化的过程造成了实现供水系统结构上不节能、供水品质及安全性差的属性。
找出了造成恒压变频无负压供水系统结构上不节能、供水品质及安全性差的属性的深层次原因，我们就可以从改变系统结构入手，使系统具有节能、供水品质及安全性高的结构属性。具有节能、供水品质及安全性高的结构属性的变频供水系统结构有三种：
（1）从供水系统不利用水点的龙头前设置的压力变送器Ps3处采集压力信号，使变频水泵跟踪Ps3在（3～5）mH2 O范围内变化，系统便可自动跟随随机因素变化引起Ps3的变化，系统的心脏变频水泵在变压变流量状态、基本在率工况运行；由于Ps3在（3～5）mH2 O范围内变化，根据连通器原理，供水系统的所有龙头的供水压力在任何时间基本都在设计状态运行，没有大起大落的现象；同时可以充分利用管网静压P0，使系统真正达到节能、供水品质及安全性高的要求。但这要求系统的结构是全变频，控制系统要无线组网，系统有造价高的缺点；
（2）利用软件控制Ps3基本恒定，但依靠的数学模型是从测量参数的历史数据综合统计拟合出来的数学模型，达到的控制精度比较差，因而与方案（1）相比，节能、供水品质及安全性方面较差，但在控制系统的构成却大大简化，也便于旧系统的改造。这种系统的构成方案也要求水泵是全变变频的。
（3）利用高位水箱，把用水系统水量剧烈变化的干扰和水泵供水运行隔离开来。要充分利用管网静压P0，供水系统的水泵也必须是全变频的。
充分利用自来水供水管网供水压头达到供水系统大幅度节能效果的供水系统的三种结构方案都是切实可行的。但方案（1）和（2）构成系统里的水泵需要单独承担跟踪剧烈随机变化流量的任务，工况变化大，总体效率相对于方案（3）来说比较低。方案（3）构成的系统，水泵不承担跟踪系统剧烈随机变化的流量的任务，变频泵只是应对管网静压P0随机变化的因素，相对来说比较简单，水泵可以保持在较率运行，是三个方案中节能效果好的方案。